小五上第一次段考數學：最常卡住的三個地方，以及各自該怎麼補

小五上學期的第一次段考，通常在十月上旬到中旬。以三個主要版本來看，前三課多半落在億以上的大數、整數四則運算與因數與倍數。這三個單元的錯法完全不同，補法也不同。這篇一個一個講。

一、億以上的大數：卡在位值，不是卡在數字大

孩子讀「三億零五萬」寫成 300050000，或把 4,000,000 讀成「四十萬」，看起來像不熟悉大數，其實是位值的問題：他不確定「億、萬、個」三個位置各佔四格。

典型的錯法有兩種。第一種是零的個數數錯，第二種是「萬」和「億」的位置搞反。這兩種都不是多寫幾題會好的。

補法：拿一張紙，畫出十二格，每四格一組，從右邊開始標「個、萬、億」。讓孩子先把數字填進格子，再讀出來。做五題之後，讓他不畫格子直接讀。位值建立了，大數就只是長一點的數字。

二、整數四則運算：卡在「先乘除後加減」的那個括號

四則混合的題目，像是「12 + 8 × 3 − 6 ÷ 2」，孩子最常見的錯法是從左算到右。這不是不會乘法，是運算順序沒有變成反射。

另一種錯法更隱藏：有括號的題目，孩子知道要先算括號，但算完括號之後又回到從左算到右。

補法：先不動筆算，先圈出要先算的部分。每一題都圈，圈對了再算。圈的動作把「順序」從腦袋裡搬到紙上，孩子不用一邊算一邊記順序。連續五題圈對，再開始計時練速度。

三、因數與倍數：卡在定義沒有真的懂

「12 的因數有哪些」孩子會列，但問「6 是 12 的因數還是倍數」就答錯。這代表他背了做法，沒有懂定義：因數是「能整除它的數」，倍數是「它乘以整數得到的數」。

定義沒建立的話，公因數、公倍數、質數會一路錯下去，因為每一個都建立在這兩個定義上。

補法：讓孩子用自己的話說一次「因數是什麼、倍數是什麼」，說不出來就先不做題。說得出來之後，做五題「判斷 A 是 B 的因數還是倍數」，全對再進到公因數。

補之前，先看卡在哪一階

同一個單元的題目有三階：基礎題考定義與第一步做法，核心題多一個條件，進階題要組合兩個觀念。

• 基礎題錯：回觀念。上面三個補法都是基礎題的補法，通常一晚上就能處理。
• 核心題錯：觀念有，但多一個條件就亂。一天五題，只做這個單元，一週看變化。
• 進階題錯：不急。先確認基礎和核心都穩。

不知道孩子卡在哪一階，就讓他做 8 題自適應速測。一個單元一題，答對往上、答錯往下，做完看得到是哪一階。

這週只做一件事

段考前三週的時間不多，不要三個單元一起補。挑一個孩子錯最多的，用上面的補法做五天。下週再看同一個單元有沒有變。變了，換下一個。