小六上第一次段考數學：分數除法與比的觀念，孩子最容易在哪一步走偏
小六上學期第一次段考多半落在分數除法、小數除法與比。三個單元的共同點是「規則會背、意思不懂」，換一種問法就不會。這篇給每個單元一句話與一個練法。
- 1小六上第一次段考常見範圍：分數除法、小數除法、比與比值。實際範圍以版本與學校公告為準。
- 2分數除法卡在「為什麼要倒過來乘」，小數除法卡在「小數點要移幾位」，比卡在「比值是什麼」。
- 3三個都是規則會背、意思不懂。補法是讓孩子講一次為什麼，講不出來就先不做題。
- 4小六是國中前最後一年，這一年的觀念會直接接到國一的分數運算與比例式。
小六上學期第一次段考，以三個版本的前幾課來看，常落在分數除法、小數除法與比與比值。這三個單元有一個共同點：規則會背，意思不懂。作業都對，考卷換一種問法就不會。
分數除法：為什麼要倒過來乘
「除以一個分數，等於乘以它的倒數」孩子會背。問他「為什麼」，答不出來。這在小六還撐得住，因為題目直接；到國一分數運算變複雜、加上負數，只會「倒過來乘」的孩子會開始錯。
一句話：除以 1/2，是在問「裡面有幾個 1/2」，所以答案會變大。 讓孩子用「幾個」的方式想三題，再回到規則。
小數除法：小數點移幾位
「3.6 ÷ 0.4」孩子知道小數點要移，但不確定移幾位、被除數要不要跟著移。錯的多半是移了除數沒移被除數，或兩邊移的位數不一樣。
一句話：先把除數變成整數，被除數跟著移一樣多。 這是一個動作，不是一條規則。讓孩子每題先寫出「除數 0.4 → 4，所以被除數 3.6 → 36」，再開始除。
比與比值：比是關係，比值是一個數
「3:4 的比值是多少」孩子會答 3/4。但問「3:4 和 6:8 是不是相等的比」他要算半天，或直接把 3:4 當成 3/4 拿去加減。
一句話：比是兩個量的關係，比值是這個關係算出來的一個數。 3:4 和 6:8 是同一個關係，所以比值一樣。讓孩子先用「關係」的方式描述三組比（每 3 個紅球配 4 個藍球），再算比值。
為什麼小六這一年特別重要
小六上的這三個單元，會直接接到國一的分數運算、比例式與一元一次方程式。小六「會算不懂意思」的孩子，國一第一次段考通常會掉一階。現在把「為什麼」補起來，比國一再回頭省很多。
這週只做一件事
讓孩子做 8 題速測，看三個單元哪一個先出現卡點。這週只處理那一個，方法是：做題前先讓孩子講一次為什麼，講不出來就先不做。下週再測一次。
這篇文章的常見問題
孩子分數除法都算對，還需要懂為什麼嗎？+
需要。小六算對是因為題目簡單，到國一分數運算變複雜、加上負數，只會「倒過來乘」的孩子會開始錯。
小數除法為什麼老是小數點錯？+
因為孩子記的是「移幾位」，不是「除數變成整數」。讓他先把除數變成整數，被除數跟著移一樣的位數，這個動作比背規則穩。
比跟分數有什麼不一樣？+
比是兩個量的關係，比值是這個關係算出來的一個數。孩子分不清的時候，會把 3:4 直接當成 3/4 來加減，這是國一比例式的常見錯法。