小四段考數學最多孩子卡住的 3 個地方:體積、角度與圖形、概數
我把 1,832 筆小四真實作答攤開,答對率最低的三個單元群是形體的大小(體積)37%、角度與圖形 58%、概數 65%。三個地方掉分的都不是計算,是「約定」沒記牢:數積木要一層一層數、平角幾度、取到十位要看哪一位。每個給一句話與一個練法。
- 1小四 1,832 筆作答裡,答對率最低的三個單元群:形體的大小(體積)37%、角度與圖形 58%、概數 65%。
- 2錯法在選項上看得出來:長 6 寬 2 高 3 的長方體寫 11、4321 取到十位寫成 4320、梯形說有兩組平行邊。都是約定沒記牢,不是算錯。
- 3形體的大小這一群有一大半是小五下的體積公式題,角度這一群混了小五以後的內角和題,看數字的時候要知道群裡裝了什麼。
- 4三個分散在上下學期:角度第一次段考就考,概數和形體的大小三個版本都在下學期。實際範圍以學校公告為準。
「長 6 公分、寬 2 公分、高 3 公分的長方體,體積多少?他寫 11。」一個小四媽媽把作業拍給我看。
11 是三個數加起來。這題是小五的公式題,小四還不用會;但小四該會的「數積木」也掉分,原因一樣:孩子知道題目在問大小,但「一層幾個、有幾層」這個約定在他腦袋裡是模糊的。這不是算錯,是約定沒記牢。
我把題庫裡小四的 1,832 筆真實作答攤開,按單元群算答對率,最低的三個:形體的大小 37%(51 筆)、角度與圖形 58%(135 筆)、概數 65%(161 筆)。角度三個版本都在上學期第三課,第一次段考會考;概數和形體的大小三個版本都在下學期。實際範圍以學校公告為準。
一、形體的大小:一層幾個,有幾層
這 51 筆是體積的題。有一大半是小五下的公式題(體積公式、邊長兩倍體積幾倍),三個版本都是。小四下的「形體的大小」只到兩件事:認識立方公分(那兩題是小四的),用積木堆一堆、數有幾個。
錯法在選項上看得出來。長 6 寬 2 高 3,錯誤選項裡有 11(加起來)和 24(長加寬再乘高)。小四該會的數積木,錯法是數到後面漏掉被擋住的那幾個。
一句話:數積木要一層一層數,說出「一層幾個、有幾層」。
練法:用真的積木堆一次長 3、寬 2、高 4,讓孩子一層一層數,說出「一層 6 個、有 4 層」,數出 24 個。公式明年學,就是把這句話寫成乘法。
二、角度與圖形:平角幾度,梯形幾組平行邊
這一群 135 筆混了小五的三角形內角和、國中的餘角補角,要扣掉。小四範圍內的錯法:平角幾度、兩個直角合起來幾度,選項裡有 90 和 360;梯形有幾組平行邊,兩個孩子答,兩個都錯,選項裡的 2 組是平行四邊形。
一句話:直角 90、平角 180、一圈 360;梯形只有一組平行邊。
練法:用手臂比。兩手合起來是 0,張成一直線是 180,轉一圈回來是 360。
三、概數:取到哪一位,用哪一種法
概數這 161 筆,錯法最整齊。4321 用無條件進入法取到十位,四個孩子答,一個對,錯誤選項裡有 4320 和 4322,一個是方法錯,一個是位置錯。267 元用無條件進入法取到百位,選項裡有 270,那是取到十位。
一句話:先圈「取到哪一位」,再圈「用哪一種法」,圈完才動筆。
練法:每題先在題目上圈兩個地方,位數和方法,缺一個就回去讀題。
為什麼是「約定」,不是「不熟」
很多家長看到 11,第一個反應是體積不熟,多做二十題。我看到的不是這樣。
小四是約定一口氣變多的一年:積木怎麼數、旋轉角的度數、概數的方法。約定不是算出來的,是記住再用的。孩子計算沒問題,掉分是約定模糊,每一題都在猜;二十題練的是計算,猜的還是在猜。
這週只做一件事
跟孩子一起做一張約定卡,就這一件。五條:數積木一層幾個有幾層、直角 90、平角 180 一圈 360、梯形只有一組平行邊、四捨五入看右邊一位。貼在書桌前,寫作業前念一次,做五天,第六天翻過去出三題。想看三個地方哪一個先出現,8 題速測有小四版,照課本版本和段考範圍抽題,3 分鐘做完,報告直接說這週練哪一個。
這篇文章的常見問題
這三個都在第一次段考嗎?+
只有角度。三個版本都把角度排在上學期第三課;概數和形體的大小三個版本都在下學期。以學校公告為準。
形體的大小 37% 是什麼題?+
這 51 筆是體積的題,但有一大半是長方體體積公式,那是小五下的課(翰林第三單元、康軒第一單元、南一第五單元);小四下「形體的大小」只到認識立方公分、用積木堆一堆數有幾個。數字是真的,小四家長先看數積木那一段,公式明年再說。
角度這一群為什麼有內角和的題?+
這一群裡有些題超出小四範圍,三角形內角和是小五的,餘角補角是國中的。小四真正會考的是量角器、旋轉角、角的合成分解,和三角形、四邊形的分類。看資料的時候要把那些扣掉。
小四上第一次段考數學:一億以內的數、乘法直式、角度,卡點各在哪
小四上第一次段考的範圍三個版本一樣:一億以內的數、乘法直式、角度。我看了 1,832 筆小四作答,大數答對 93%,多數孩子過得去;真正掉分的是乘法直式和角度,卡的都不是不會算,是某一個位置沒對齊。
小五段考數學最多孩子卡住的 3 個地方:表面積、面積、分數
我把 4,137 筆小五真實作答攤開,答對率最低的三個單元群是表面積 38%、面積 40%、分數 48%。三個地方的錯法不一樣:面漏數、高找錯、通分沒做完。每個給一句話與一個練法,段考前先看孩子卡在哪一個。
小三段考數學最多孩子卡住的 3 個地方:圖形與面積、規律與數列、錢幣計算
我把 3,883 筆小三真實作答攤開,答對率最低的三個單元群是圖形與面積 49%、規律與數列 61%、錢幣計算 61%。三個地方的錯有一個共同點:算出來的數沒有錯,錯在沒回頭看題目問的是什麼。每個給一句話與一個練法。