小三段考數學最多孩子卡住的 3 個地方:圖形與面積、規律與數列、錢幣計算
我把 3,883 筆小三真實作答攤開,答對率最低的三個單元群是圖形與面積 49%、規律與數列 61%、錢幣計算 61%。三個地方的錯有一個共同點:算出來的數沒有錯,錯在沒回頭看題目問的是什麼。每個給一句話與一個練法。
- 1小三 3,883 筆作答裡,答對率最低的三個單元群:圖形與面積 49%、規律與數列 61%、錢幣計算 61%。
- 2錯法在選項上看得出來:面積題選到周長的數、問第六個數填成下一個、找錢的退位減借錯。算式會算,答案跟題目對不上。
- 3補法是算完多一個動作:把答案帶回題目念一遍,對單位、對問的是第幾個、把找的錢加回去。
- 4錢幣在第一次段考就會用應用題的樣子出現;面積和規律各版本順序不同,實際範圍以學校公告為準。
題庫裡有一題:長 10 公分、寬 10 公分的長方形,面積是多少平方公分?五個小三孩子答,一個對。錯誤選項裡有 40,那是繞一圈的長度。
10 乘 10 誰都會。孩子算出一個數,沒有回頭看題目要的是哪一個。
我把題庫裡小三的 3,883 筆真實作答攤開,按單元群算答對率,最低的三個:圖形與面積 49%(87 筆)、規律與數列 61%(99 筆)、錢幣計算 61%(46 筆)。錢幣第一次段考就會以應用題出現;面積只有康軒在上學期第六課;規律南一上學期第七課、翰林最後一課、康軒下學期。實際範圍以學校公告為準。
一、圖形與面積:算出來的是周長,填進面積
錯誤選項很整齊:面積題裡放一個周長的數,周長題裡放一個面積的數。長 18、寬 3 的周長,選項裡有 54;長 14、寬 6 的面積,選項裡有 40。
小三課本的面積是數格子,套公式是小四的事,這一群裡不少題是超前的;但數格子的孩子一樣會把「繞一圈」和「裡面幾格」混掉。
一句話:面積的單位有「平方」兩個字,周長沒有。
練法:算完先看題目問的單位。「平方公分」是裡面幾格,用手掌蓋住圖;「公分」是繞一圈,用手指沿邊走一次。
二、規律與數列:問第六個,填了下一個
資料裡最乾淨的一題:100、95、90、85,第六個數是多少?四個孩子答,四個都錯。錯誤選項裡有 80,那是下一個,第五個。
另一種是只看前兩項就猜:1、2、4、7、11 的下一個,選 14 的是以為固定加 3。
一句話:規律說出口以後,回頭數題目問的是第幾個。
練法:每題先在數列上面標號,一、二、三,標到題目問的那一個為止,第六個就變成看得見的位置。
三、錢幣計算:找回多少,減法借錯位
錢幣這 46 筆裡,找錢的題錯得不少:給 200 元買 130 元的飲料找回多少,三個孩子答,三個錯;500 元買 245 元、1,000 元買 586 元,也各有一半左右答錯,都是退位減法。錯得更多的是「25 元的東西買 8 個要多少」這種乘法題,六個孩子答,兩個對;二位數乘一位數三版都在三上,南一在第一次段考範圍,要一起看。另一種是點數:一張 500、三張 100、五個 50 共多少,兩個孩子答,兩個都錯。
一句話:找回的錢加回去,要等於付出去的錢。
練法:找錢題算完,把答案加回去念一次:「找 70,70 加 130 是 200,對。」不對就是借位借錯,回去看直式。課本教過驗算,孩子只是沒在考卷上用過。
為什麼補的是「回頭」,不是「重教」
很多家長看到面積錯,把面積整課重教一次。我看到的不是這樣。
上面三種錯,算式都沒錯:10 乘 10、每次減 5、200 減 130。掉分的是答案出來之後那一步,他沒有帶回題目對一次。這一步課本不會單獨教,考卷每一題都在考。重教整課,是把時間花在他會的地方。
這週只做一件事
孩子寫完數學作業挑三題,把答案帶回題目念一遍:對單位、對第幾個、把錢加回去,就這一件。做五天,看第六天他會不會自己念。想看三個地方哪一個先出現,8 題速測有小三版,照課本版本和段考範圍抽題,3 分鐘做完,報告直接說這週練哪一個。
這篇文章的常見問題
這三個都在第一次段考嗎?+
錢幣會。翰林和康軒第一課就有點數錢幣,找錢是四位數加減的應用題,三個版本都在前三課。面積只有康軒排上學期第六課,翰林和南一在下學期;規律南一上學期第七課、翰林最後一課、康軒下學期。以學校公告為準。
小三課本的面積是數格子,為什麼資料裡有套公式的題?+
題庫裡這一群混了不少直接給長寬的題,那是小四的算法。小三真正會考的是平方公分板、數格子、切割拼湊。錯法是一樣的:把「繞一圈」和「裡面幾格」搞混,數格子的題也會錯。
數列題課本會考到費氏數列嗎?+
不會。資料裡錯最多的一題是 1、1、2、3、5、8 的下一個,九個孩子只對三個,那是課本外的題。小三課本的規律是圖案規律和每次加固定數的數列,不用拿課外題嚇孩子。
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