不愛背書的孩子怎麼考數學

「他就是不肯背。公式抄十遍，隔天還是忘。」

一個小五媽媽把考卷拍給我，面積那大題幾乎全錯。她的結論是孩子不愛背書，所以數學也不行。

我看完考卷，講了一句讓她意外的話：這幾題不是背的問題。

公式會背，高找錯

我們的答題紀錄裡，小五「面積」193 筆作答，答對率 40%。錯的樣子幾乎一樣：平行四邊形、三角形、梯形的公式寫得出來，但「高」找錯，代進去的是斜邊。

所以問題從來不是有沒有背，是這個東西該不該用背的。

腦子裡處理數學有兩條路。一條是查表：看到 7×8，直接跳出 56，不用想。另一條是重建：看到平行四邊形，想起課本那一刀剪下去、拼成長方形，所以是底乘高。查表快，但表上沒有的就沒轍；重建慢一點，忘了可以再做一次，題目換個樣子也找得到路。

哪些東西只能查表、沒得重建？那些才要背。小學到國一只有三樣。

第一樣：九九乘法

整個小學數學，唯一一張要背到反射的表。

它推得出來，7×8 可以從 7×7 再加 7，但段考裡沒有時間每一題都推。小三的除法、小四的多位數乘法、小五的約分通分，全踩在這張表上。查表慢一秒，後面每一步都慢。

三個版本都放在小二上學期的第 7 課和第 9 課，先教 2、5、4、8，再教 3、6、7、9。

第二樣：單位換算的數字

1 公尺是 100 公分，1 公斤是 1000 公克，1 公升是 1000 毫升，1 公里是 1000 公尺，1 小時是 60 分。

這些數字是人定的，再怎麼理解也想不通為什麼 1 公斤是 1000 公克而不是 100。小二「重量」80 筆作答、答對率 71%，錯的多半就是這件事：1 公斤是幾公克記不住。

小二到小三的公尺公分、公斤公克、公升毫升，小四的公里，小五的公頃、公噸，每學期加一兩個。

第三樣：人定的規則

先乘除後加減、有括號先算括號，這是小四的四則運算。直角是 90 度，圓周率是 3.14，這是小四的角度和小六的圓周長。

這些也是約定，可以跟孩子講為什麼要有，但約定本身沒得推，只能記住。好在很少，一隻手數得完。

其他的，用做題換

面積公式、通分、小數點的位置、分數除法為什麼倒過來乘、負數的加減、指數律，全部不用背。

小六「分數」153 筆、答對率 62%，卡在「倒過來乘」講不出意思；國一「指數與科學記號」51 筆、65%，錯法是相乘變相加。這兩種錯背得再熟也救不了，孩子背的是結果，題目考的是過程。

做題換的意思是：同一個單元拿十題，每一題都走一次重建的路。前三題慢，第五題開始快，第十題那條路已經走成反射，跟查表一樣快，但它有備份。

不愛背書的孩子，數學是他最省力的科目。

課次以翰林、康軒、南一三個版本為例，實際以學校課本為準。

這週只做一件事

今晚跟孩子翻這學期的數學課本目錄，把「只能背的」圈出來。能圈的只會是上面三類，也可能一課都沒有。其他的單元跟他說一句：這些不用背，做十題就會。

想知道「不用背」的單元有沒有練到反射，讓他做一次 8 題速測，三分鐘看哪一課還在慢慢推，這週的十題就做那一課。